Halo, pada kali ini saya akan membahas tentang penyelesaian soal-soal turunan yang telah diberikan oleh pak zul. Ok, langsung saja kita mulai.
1. Turunan pertama dari
f(x)={{\sin }^{2}}(2x-3) adalah ...A. 2\cos (4x-6)
B. 2\sin (4x-6)
C. -2\cos (4x-6)
D. -2\sin (4x-6)
E. 4\sin (2x-3)
Jawaban :
f(x)={{\sin }^{2}}(2x-3)
f'(x)=2.2\sin '(2x-3)\cos (2x-3)
=2.\sin 2(2x-3)
=2\sin (4x-6) ...B.
2. Jika y=\cos \left( \frac{3}{x} \right), maka \frac{dy}{dx}=....
A. -3\sin \frac{3}{x}
B. -\frac{3}{{{x}^{2}}}\sin \frac{3}{x}
C. -\frac{3}{x}\sin \frac{3}{x}
D. \frac{3}{{{x}^{2}}}\sin \frac{3}{x}
E. \frac{3}{x}\sin \frac{3}{x}
Jawaban :
y=\cos \left( \frac{3}{x} \right)
\frac{dy}{dx}=-(-3{{x}^{2}})\sin \frac{3}{x}
=\frac{3}{{{x}^{2}}}\sin \frac{3}{x}...D.
3. Turunan dari \tan (\cos x) terhadap x adalah ....
A. -{{\sec }^{2}}(\cos x)\sin x
B. {{\sec }^{2}}(\cos x)\sin x
C. {{\sec }^{2}}(\sin x)\cos x
D. \sin x
E. -\sin x
Jawaban :
y'=-\sin x{{\sec }^{2}}(\cos x)...A.
4. Jika f(x)=\frac{\sin x+\cos x}{\sin x} dan f'x adalah turunan f(x), maka f'\left( \frac{\pi }{2} \right)= ....
A. -2
B. -1
C. 0
D. 1
E. 2
Jawaban :
f(x)=\frac{u(x)}{v(x)}
f'(x)=\frac{u'(x).v(x)-u(x).v'(x)}{{{v}^{2}}(x)}
u(x)=\sin x+\cos x
v(x)=\sin x
u'(x)=\cos x-\sin x
v'(x)=\cos x
f'(x)=\frac{\cos x-\sin x.\sin x-\sin x+\cos x.\cos x}{{{\sin }^{2}}x}
f'(x)=\frac{\cos x\sin x-{{\sin }^{2}}x-\sin x\cos x+{{\cos }^{2}}x}{{{\sin }^{2}}x}
f'(x)=\frac{{{\cos }^{2}}x-{{\sin }^{2}}x}{{{\sin }^{2}}x}
f'(x)=\frac{1-2{{\sin }^{2}}x}{{{\sin }^{2}}x}
f'\left( \frac{\pi }{2} \right)=\frac{1-2{{\sin }^{2}}\frac{\pi }{2}}{{{\sin }^{2}}\frac{\pi }{2}}
f'\left( \frac{\pi }{2} \right)=\frac{1-2}{1}
f'\left( \frac{\pi }{2} \right)=-1...B.
Sekian postingan ini, terima kasih.